Roztok

Ve 153 hl červeného roztoku je 61 hl červené barvy a v 368 hl modrého roztoku je 266 hl modré barvy. Kolik hl červeného a kolik hl modrého roztoku je třeba smíchat, abychom dostali 415 hl směsi, ve které je 169 hl barvy?

Správná odpověď:

x =  404,1 hl
y =  10,9 hl

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=61/153=\frac{61}{153}\doteq 0,3987 \\ {r}_2=266/368=\frac{133}{184}\doteq 0,7228 \\ x+y=415 \\ {r}_1\cdot x+r_2\cdot y=169 \\ x+y=415 \\ 0,39869281045752\cdot x+0,72282608695652\cdot y=169 \\ x+y=415 \\ 0,398693x+0,722826y=169 \\ \check{R}\acute{a}dek2-0,39869281045753\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 0,32y=3,54 \\ y=\frac{3,54248366}{0,32413328}=10,92909589 \\ x=415-y=415-10,92909589=404,07090411=404,1\text{hl} \\ x=404,070904 \\ y=10,929096 \end{gathered}$$

$y==10,9\text{hl}$

Zkusit jiný příklad