Honička

Pavel jede rychlostí 57 km/h. Po 23 km jízdy zjistil, že si doma zapomněl důležitou knihu. Jeho bratr Tomáš ji za ním veze. Jakou rychlostí musí Tomáš jet, aby dohonil Pavla za 21 minut?

Správná odpověď:

v₂ =  122,7 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=57\text{km/h} \\ {s}_1=23\text{km} \\ {t}_2=21\text{min}\to \text{h}=21:60\text{h}=0,35\text{h} \\ {t}_1=s_1/v_1=23/57=\frac{23}{57}\doteq 0,4035\text{h} \\ {v}_1\cdot (t_1+t_2)=v_2\cdot t_2 \\ 57\cdot (0,40350877192982+0,35)=v_2\cdot 0,35 \\ 0,35v_2=42,95 \\ {v}_2=\frac{42,95}{0,35}=122,71428571 \\ {v}_2=\frac{859}{7}\doteq 122,714286=122,7\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad