Pohybovka

Ze dvou různých míst vzdálených 189 km vyrazily proti sobě automobil a autobus. Automobil vyjel v 6:20 hodin ráno průměrnou rychlostí 69 km/h, v 7:30 hodin vyjel autobus průměrnou rychlostí 79 km/h. V kolik hodin se potkaly a kolik kilometrů ujel autobus?

Výsledek

x (hh:mm) = 8:14
s₂ =  57,9 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \Delta t=(7-6)+\frac{1}{60}\cdot (30-20)=1,17h \\ {s}_1+s_2=189 \\ {v}_1(t+\Delta t)+v_{2}t=189 \\ t=\frac{189-69\cdot \Delta t}{69+79}=0,73h \\ x=6+\frac{1}{60}\cdot 20+t+\Delta t=8,233 \\ x=8:14 \end{gathered}$$

$s_2=v_{2}t=79\cdot 0,73=57,9\text{km}$

Zkusit jiný příklad