Stožár

Stožár elektrického vedení vrhá 17 m dlouhý stín na stráň která stoupá od paty stožáru ve směru stínu pod úhlem o velikosti 5,3°.Určete výšku stožáru jestliže výška Slunce nad obzorem je 40°48'.

Správná odpověď:

v =  16,02 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} l=17\text{m} \\ \alpha =5,3{}^{\circ } \\ \beta =40,8{}^{\circ } \\ \sin \alpha =\frac{h}{l} \\ h=l\cdot \sin \alpha =l\cdot \sin 5,3°=17\cdot \sin 5,3°=17\cdot 0,092371=1,5703\text{m} \\ x=l\cdot \cos \alpha =l\cdot \cos 5,3°=17\cdot \cos 5,3°=17\cdot 0,995725=16,92732\text{m} \\ \gamma =\alpha +\beta =5,3+40,8=\frac{461}{10}=46,1{}^{\circ } \\ \mathrm{tg}\gamma =\frac{h+v}{x} \\ v=x\cdot \mathrm{tg}\gamma -h=x\cdot \mathrm{tg}46,1°-h=16,9273\cdot \mathrm{tg}46,1°-1,5703=16,9273\cdot 1,039154-1,5703=16,02=16,02\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad