Cyklista

Cyklista išiel z dediny do mesta. Prvú polovicu cesty išiel rýchlosťou 11 km/h. Druhú polovicu cesty, ktorá prevažne klesala, išiel rýchlosťou 18 km/h. Celá cesta mu trvala 45 minút. Vypočítajte vzdialenosť dediny od mesta.

Správna odpoveď:

d =  10,2414 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=11\text{km/h} \\ {v}_2=18\text{km/h} \\ T=45\text{min}\to \text{h}=45:60\text{h}=0,75\text{h} \\ {v}_1\cdot t_1=v_2\cdot t_2 \\ {v}_1\cdot t_1=v_2\cdot (T-t_1) \\ 11\cdot t_1=18\cdot (0,75-t_1) \\ 29t_1=13,5 \\ {t}_1=\frac{13,5}{29}=0,46551724 \\ {t}_1=\frac{27}{58}\doteq 0,465517 \\ {t}_2=T-t_1=0,75-0,4655=\frac{33}{116}\doteq 0,2845\text{h} \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=11\cdot 0,4655=\frac{297}{58}\doteq 5,1207\text{km} \\ {s}_2=v_2\cdot t_2=18\cdot 0,2845=\frac{297}{58}\doteq 5,1207\text{km} \\ d=s_1+s_2=5,1207+5,1207=10,2414\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad