Celočíselné Diofantové rovnice

Rovnice mají následující celočíselné řešení:

6 =a+b+c
a>0
b>=0
c>=0

Počet nalezených řešení: 21

a₁=1, b₁=0, c₁=5
a₂=1, b₂=1, c₂=4
a₃=1, b₃=2, c₃=3
a₄=1, b₄=3, c₄=2
a₅=1, b₅=4, c₅=1
a₆=1, b₆=5, c₆=0
a₇=2, b₇=0, c₇=4
a₈=2, b₈=1, c₈=3
a₉=2, b₉=2, c₉=2
a₁₀=2, b₁₀=3, c₁₀=1
a₁₁=2, b₁₁=4, c₁₁=0
a₁₂=3, b₁₂=0, c₁₂=3
a₁₃=3, b₁₃=1, c₁₃=2
a₁₄=3, b₁₄=2, c₁₄=1
a₁₅=3, b₁₅=3, c₁₅=0
a₁₆=4, b₁₆=0, c₁₆=2
a₁₇=4, b₁₇=1, c₁₇=1
a₁₈=4, b₁₈=2, c₁₈=0
a₁₉=5, b₁₉=0, c₁₉=1
a₂₀=5, b₂₀=1, c₂₀=0
a₂₁=6, b₂₁=0, c₂₁=0

Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z. Diofantická rovnice (někdy též diofantovská) v matematice je neurčitá polynomiální rovnice, která dovoluje proměnným nabývat pouze hodnot z oboru celých čísel. Diofantovské problémy mají méně rovnic než neznámých proměnných a zahrnují nalezení celých čísel, která jsou řešením pro všechny rovnice soustavy.

Příklady diofantových rovnic a problémů:

 ab=12

 5x+7y=144

8x=27y+38

54=ab
90=bc

(((x-1)*2/3-1)*2/3-1)*2/3=y