Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

a^{2} - 3 / 4 * a * 20 = 990 a^{2} - 15 a - 990 = 0 p = 1; q = - 15; r = - 990 D = q^{2} - 4 p r = 1 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 990) = 4185 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{1 5 \pm 4 1 8 5}{2} = \frac{1 5 \pm 3 4 6 5}{2} a_{1, 2} = 7, 5 \pm 32, 345788 a_{1} = 39, 845787979 a_{2} = - 24, 845787979 Soucinovy tvar rovnice: (a - 39, 845787979) (a + 24, 845787979) = 0

Textové řešení:

a²-15a-990=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 4185
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a₁ = 39.845788
a₂ = -24.845788

P = {39.845788; -24.845788}