Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

h^{2} - 4 * h + 20 h^{2} - 4 h + 20 = 0 a = 1; b = - 4; c = 20 D = b^{2} - 4 a c = 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 20 = - 64 D < 0 h_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{4 \pm - 6 4}{2} = \frac{4 \pm 8 - 1}{2} h_{1, 2} = \frac{4 \pm 8 i}{2} h_{1, 2} = 2 \pm 4 i h_{1} = 2 + 4 i h_{2} = 2 - 4 i Soucinovy tvar rovnice: (h - 2 - 4 i) (h - 2 + 4 i) = 0

Textové řešení:

h²-4h+20=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = -64
D < 0 ... Rovnice má dva různé komplexní kořeny

h₁ = 2+4i
h₂ = 2-4i

P = {2+4i; 2-4i}