Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

a (35 - a) = 300 - a^{2} + 35 a - 300 = 0 a^{2} - 35 a + 300 = 0 p = 1; q = - 35; r = 300 D = q^{2} - 4 p r = 3 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 300 = 25 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{3 5 \pm 2 5}{2} a_{1, 2} = \frac{3 5 \pm 5}{2} a_{1, 2} = 17, 5 \pm 2, 5 a_{1} = 20 a_{2} = 15 Soucinovy tvar rovnice: (a - 20) (a - 15) = 0

Textové řešení:

-a²+35a-300=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 25
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a₁ = 20
a₂ = 15

P = {20; 15}