Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar: ax**2+bx+c=0 ; ;
eq2
Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.


Výpočet:

13**2 = (-3-2)**2+(-5-k)**2 ; ; -k**2 -10k +119 =0 ; ; k**2 +10k -119 =0 ; ; a=1; b=10; c=-119 ; ; D = b**2 - 4ac = 10**2 - 4 * 1 * (-119) = 576 ; ; D>0 ; ; ; ; k_{1,2} = fraction{ -b ± sqrt{ D } }{ 2a } = fraction{ -10 ± sqrt{ 576 } }{ 2 } ; ; k_{1,2} = fraction{ -10 ± 24 }{ 2 } ; ; k_{1,2} = -5 ± 12 ; ; k_{1} = 7 ; ; k_{2} = -17 ; ; ; ; text{ Soucinovy tvar: } ; ; (k -7) (k +17) = 0 ; ;

Textové řešení:

-k2-10k+119=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 576
D>0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

k1 = 7
k2 = -17

P = {7; -17}