Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

b^{2} - b - 20 = 0 b^{2} - b - 20 = 0 p = 1; q = - 1; r = - 20 D = q^{2} - 4 p r = 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 20) = 81 D > 0 b_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{1 \pm 8 1}{2} b_{1, 2} = \frac{1 \pm 9}{2} b_{1, 2} = 0, 5 \pm 4, 5 b_{1} = 5 b_{2} = - 4 Soucinovy tvar rovnice: (b - 5) (b + 4) = 0

Textové řešení:

b²-b-20=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 81
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

b₁ = 5
b₂ = -4

P = {5; -4}