Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

x^{2} - 1040 x + 200704 = 0 x^{2} - 1040 x + 200704 = 0 a = 1; b = - 1040; c = 200704 D = b^{2} - 4 a c = 104 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 200704 = 278784 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 0 4 0 \pm 2 7 8 7 8 4}{2} x_{1, 2} = \frac{1 0 4 0 \pm 5 2 8}{2} x_{1, 2} = 520 \pm 264 x_{1} = 784 x_{2} = 256 Soucinovy tvar rovnice: (x - 784) (x - 256) = 0

Textové řešení:

x²-1040x+200704=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 278784
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

x₁ = 784
x₂ = 256

P = {784; 256}