Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

6(x+7)+4(y-5)=12 2(x+y)-3(-2x+4y)=-44

Řešení:

6(x+7)+4(y-5)=12
2(x+y)-3(-2x+4y)=-44

6·(x+7)+4·(y-5)=12
2·(x+y)-3·(-2·x+4·y)=-44

6x+4y = -10
8x-10y = -44

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
8x-10y = -44
6x+4y = -10

Řádek 2 - 6/8 · Řádek 1 → Řádek 2
8x-10y = -44
11.5y = 23


y = 23/11.5 = 2
x = -44+10y/8 = -44+10 · 2/8 = -3

x = -3
y = 2


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.