Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

d=a+b/3 e=b/3 f = c+b/3 k = d/2 l = e+d/4 m = f+d/4 x = k+m/5 y = l+m/5 z = m *3/5 x=8 y=10 z = 7

Řešení:

d=a+b/3
e=b/3
f =c+b/3
k =d/2
l =e+d/4
m =f+d/4
x =k+m/5
y =l+m/5
z =m ·3/5
x=8
y=10
z =7

3a+b-3d = 0
b-3e = 0
b+3c-3f = 0
d-2k = 0
d+4e-4l = 0
d+4f-4m = 0
5k+m-5x = 0
5l+m-5y = 0
3m-5z = 0
x = 8
y = 10
z = 7

a = 13/2 = 6.5
b = 29/2 = 14.5
c = 4
d = 34/3 ≐ 11.333333
e = 29/6 ≐ 4.833333
f = 53/6 ≐ 8.833333
k = 17/3 ≐ 5.666667
l = 23/3 ≐ 7.666667
m = 35/3 ≐ 11.666667
x = 8
y = 10
z = 7


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.