Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

(a+d) - (a+2d) + (a+4d) =20
a + (a+5d) =38

(a+d) - (a+2·d) + (a+4·d) =20
a + (a+5·d) =38

a+3d = 20
2a+5d = 38

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a+5d = 38
a+3d = 20

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a+5d = 38
0.5d = 1


d = 1/0.5 = 2
a = 38-5d/2 = 38-5 · 2/2 = 14

a = 14
d = 2


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.