Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b = 120/12 a-b = 120/24

Řešení:

a+b =120/12
a-b =120/24

12a+12b = 120
24a-24b = 120

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
24a-24b = 120
12a+12b = 120

Řádek 2 - 12/24 · Řádek 1 → Řádek 2
24a-24b = 120
24b = 60


b = 60/24 = 2.5
a = 120+24b/24 = 120+24 · 2.5/24 = 7.5

a = 15/2 = 7.5
b = 5/2 = 2.5


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.