Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

126 = s+f 200 = f+x f = x z = 39+x n=126+z+46+50

Řešení:

126 =s+f
200 =f+x
f =x
z =39+x
n=126+z+46+50

f+s = 126
f+x = 200
f-x = 0
x-z = -39
n-z = 222

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
f+s = 126
-s+x = 74
f-x = 0
x-z = -39
n-z = 222

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
f+s = 126
-s+x = 74
-s-x = -126
x-z = -39
n-z = 222

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 5
f+s = 126
n-z = 222
-s-x = -126
x-z = -39
-s+x = 74

Řádek 5 - Řádek 3 → Řádek 5
f+s = 126
n-z = 222
-s-x = -126
x-z = -39
2x = 200

Pivot: Řádek 4 ↔ Řádek 5
f+s = 126
n-z = 222
-s-x = -126
2x = 200
x-z = -39

Řádek 5 - 1/2 · Řádek 4 → Řádek 5
f+s = 126
n-z = 222
-s-x = -126
2x = 200
-z = -139


z = -139/-1 = 139
x = 200/2 = 100
s = -126+x/-1 = -126+100/-1 = 26
n = 222+z = 222+139 = 361
f = 126-s = 126-26 = 100

f = 100
n = 361
s = 26
x = 100
z = 139


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.