Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

170 = x+y+z x = 14+y y = z- z/5

Řešení:

170 =x+y+z
x =14+y
y =z- z/5

x+y+z = 170
x-y = 14
5y-4z = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
x+y+z = 170
-2y-z = -156
5y-4z = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
x+y+z = 170
5y-4z = 0
-2y-z = -156

Řádek 3 - -2/5 · Řádek 2 → Řádek 3
x+y+z = 170
5y-4z = 0
-2.6z = -156


z = -156/-2.6 = 60
y = 0+4z/5 = 0+4 · 60/5 = 48
x = 170-y-z = 170-48-60 = 62

x = 62
y = 48
z = 60


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.