Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

255 = n+r+f n = 23+r f = n-37

Řešení:

255 =n+r+f
n =23+r
f =n-37

f+n+r = 255
n-r = 23
f-n = -37

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
f+n+r = 255
n-r = 23
-2n-r = -292

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
f+n+r = 255
-2n-r = -292
n-r = 23

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
f+n+r = 255
-2n-r = -292
-1.5r = -123


r = -123/-1.5 = 82
n = -292+r/-2 = -292+82/-2 = 105
f = 255-n-r = 255-105-82 = 68

f = 68
n = 105
r = 82


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.