Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

30 = a+b 108 = 2a+5b

Řešení:

30 =a+b
108 =2a+5b

30 =a+b
108 =2·a+5·b

a+b = 30
2a+5b = 108

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a+5b = 108
a+b = 30

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a+5b = 108
-1.5b = -24


b = -24/-1.5 = 16
a = 108-5b/2 = 108-5 · 16/2 = 14

a = 14
b = 16


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.