Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

57+x=2y
y =57-x
z =57 + x

57+x=2·y
y =57-x
z =57 + x

x-2y = -57
x+y = 57
x-z = -57

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
x-2y = -57
3y = 114
x-z = -57

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
x-2y = -57
3y = 114
2y-z = 0

Řádek 3 - 2/3 · Řádek 2 → Řádek 3
x-2y = -57
3y = 114
-z = -76


z = -76/-1 = 76
y = 114/3 = 38
x = -57+2y = -57+2 · 38 = 19

x = 19
y = 38
z = 76


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.