Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

5x+7y = 147 7x+3y = 131 z = 0.2(3+7)y

Řešení:

5x+7y =147
7x+3y =131
z =0.2(3+7)y

5·x+7·y =147
7·x+3·y =131
z =0.2·(3+7)·y

5x+7y = 147
7x+3y = 131
2y-z = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
7x+3y = 131
5x+7y = 147
2y-z = 0

Řádek 2 - 5/7 · Řádek 1 → Řádek 2
7x+3y = 131
4.857y = 53.429
2y-z = 0

Řádek 3 - 2/4.85714286 · Řádek 2 → Řádek 3
7x+3y = 131
4.857y = 53.429
-z = -22


z = -22/-1 = 22
y = 53.42857143/4.85714286 = 11
x = 131-3y/7 = 131-3 · 11/7 = 14

x = 14
y = 11
z = 22


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.