Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

7a =4b; c =a+1/4 · 180; a+b+c=180

7·a =4·b
c =a+1/4 · 180
a+b+c=180

7a-4b = 0
4a-4c = -180
a+b+c = 180

Řádek 2 - 4/7 · Řádek 1 → Řádek 2
7a-4b = 0
2.286b-4c = -180
a+b+c = 180

Řádek 3 - 1/7 · Řádek 1 → Řádek 3
7a-4b = 0
2.286b-4c = -180
1.571b+c = 180

Řádek 3 - 1.57142857/2.28571429 · Řádek 2 → Řádek 3
7a-4b = 0
2.286b-4c = -180
3.75c = 303.75


c = 303.75/3.75 = 81
b = -180+4c/2.28571429 = -180+4 · 81/2.28571429 = 63
a = 0+4b/7 = 0+4 · 63/7 = 36

a = 36
b = 63
c = 81


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.