Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

80a+10b = 10*45 a+b = 10

Řešení:

80a+10b =10·45
a+b =10

80·a+10·b =10·45
a+b =10

80a+10b = 450
a+b = 10

Řádek 2 - 1/80 · Řádek 1 → Řádek 2
80a+10b = 450
0.88b = 4.38


b = 4.375/0.875 = 5
a = 450-10b/80 = 450-10 · 5/80 = 5

a = 5
b = 5


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.