Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

835 =0.25·545 + 0.75·a
b =0.25·(545+25) + 0.75·a
p =100·(b-835)/835

0.75a = 698.75
0.75a-b = -142.5
100b-835p = 83500

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
0.75a = 698.75
-b = -841.25
100b-835p = 83500

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
0.75a = 698.75
100b-835p = 83500
-b = -841.25

Řádek 3 - -1/100 · Řádek 2 → Řádek 3
0.75a = 698.75
100b-835p = 83500
-8.35p = -6.25


p = -6.25/-8.35 = 0.74850299
b = 83500+835p/100 = 83500+835 · 0.74850299/100 = 841.25
a = 698.75/0.75 = 931.66666667

a = 2795/3 ≐ 931.666667
b = 3365/4 = 841.25
p = 125/167 ≐ 0.748503


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.