Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

A=2/5*B A = C/4 A+B+C=180

Řešení:

A=2/5·B
A =C/4
A+B+C=180

5A-2B = 0
4A-C = 0
A+B+C = 180

Řádek 2 - 4/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5A-2B = 0
1.6B-C = 0
A+B+C = 180

Řádek 3 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 3
5A-2B = 0
1.6B-C = 0
1.4B+C = 180

Řádek 3 - 1.4/1.6 · Řádek 2 → Řádek 3
5A-2B = 0
1.6B-C = 0
1.875C = 180


C = 180/1.875 = 96
B = 0+C/1.6 = 0+96/1.6 = 60
A = 0+2B/5 = 0+2 · 60/5 = 24

A = 24
B = 60
C = 96


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.