Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

A=B-12 C = 4*A A+B+C=180

Řešení:

A=B-12
C =4·A
A+B+C=180

A-B = -12
4A-C = 0
A+B+C = 180

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
4A-C = 0
A-B = -12
A+B+C = 180

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4A-C = 0
-B+0.25C = -12
A+B+C = 180

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4A-C = 0
-B+0.25C = -12
B+1.25C = 180

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
4A-C = 0
-B+0.25C = -12
1.5C = 168


C = 168/1.5 = 112
B = -12-0.25C/-1 = -12-0.25 · 112/-1 = 40
A = 0+C/4 = 0+112/4 = 28

A = 28
B = 40
C = 112


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.