Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

A = 4/5 D B = 3x-15 C = 4x+20 A+D = 180 B+C = 180

Řešení:

A =4/5 D
B =3x-15
C =4x+20
A+D =180
B+C =180

A =4/5·D
B =3·x-15
C =4·x+20
A+D =180
B+C =180

5A-4D = 0
B-3x = -15
C-4x = 20
A+D = 180
B+C = 180

Řádek 4 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 4
5A-4D = 0
B-3x = -15
C-4x = 20
1.8D = 180
B+C = 180

Řádek 5 - Řádek 2 → Řádek 5
5A-4D = 0
B-3x = -15
C-4x = 20
1.8D = 180
C+3x = 195

Řádek 5 - Řádek 3 → Řádek 5
5A-4D = 0
B-3x = -15
C-4x = 20
1.8D = 180
7x = 175


x = 175/7 = 25
D = 180/1.8 = 100
C = 20+4x = 20+4 · 25 = 120
B = -15+3x = -15+3 · 25 = 60
A = 0+4D/5 = 0+4 · 100/5 = 80

A = 80
B = 60
C = 120
D = 100
x = 25


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.