Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

E+J+P=35
4E=5J
2J=3P

e+J+P=35
4·e=5·J
2·J=3·P

J+P+e = 35
5J-4e = 0
2J-3P = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
5J-4e = 0
J+P+e = 35
2J-3P = 0

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5J-4e = 0
P+1.8e = 35
2J-3P = 0

Řádek 3 - 2/5 · Řádek 1 → Řádek 3
5J-4e = 0
P+1.8e = 35
-3P+1.6e = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
5J-4e = 0
-3P+1.6e = 0
P+1.8e = 35

Řádek 3 - 1/-3 · Řádek 2 → Řádek 3
5J-4e = 0
-3P+1.6e = 0
2.333e = 35


e = 35/2.33333333 = 15
P = 0-1.6e/-3 = 0-1.6 · 15/-3 = 8
J = 0+4e/5 = 0+4 · 15/5 = 12

J = 12
P = 8
e = 15


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.