Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c+d+f = 11000 b = a-550 c = b-550 d = c-550 f = d-550

Řešení:

a+b+c+d+f =11000
b =a-550
c =b-550
d =c-550
f =d-550

a+b+c+d+f = 11000
a-b = 550
b-c = 550
c-d = 550
d-f = 550

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d+f = 11000
-2b-c-d-f = -10450
b-c = 550
c-d = 550
d-f = 550

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d+f = 11000
-2b-c-d-f = -10450
-1.5c-0.5d-0.5f = -4675
c-d = 550
d-f = 550

Řádek 4 - 1/-1.5 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d+f = 11000
-2b-c-d-f = -10450
-1.5c-0.5d-0.5f = -4675
-1.33333d-0.33333f = -2566.66667
d-f = 550

Řádek 5 - 1/-1.33333333 · Řádek 4 → Řádek 5
a+b+c+d+f = 11000
-2b-c-d-f = -10450
-1.5c-0.5d-0.5f = -4675
-1.33333d-0.33333f = -2566.66667
-1.25f = -1375


f = -1375/-1.25 = 1100
d = -2566.66666667+0.33333333333333f/-1.33333333 = -2566.66666667+0.33333333 · 1100/-1.33333333 = 1650
c = -4675+0.5d+0.5f/-1.5 = -4675+0.5 · 1650+0.5 · 1100/-1.5 = 2200
b = -10450+c+d+f/-2 = -10450+2200+1650+1100/-2 = 2750
a = 11000-b-c-d-f = 11000-2750-2200-1650-1100 = 3300

a = 3300
b = 2750
c = 2200
d = 1650
f = 1100


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.