Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b+c+d=116
b=a+2
c=b+2
d=c+2

a+b+c+d = 116
a-b = -2
b-c = -2
c-d = -2

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d = 116
-2b-c-d = -118
b-c = -2
c-d = -2

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d = 116
-2b-c-d = -118
-1.5c-0.5d = -61
c-d = -2

Řádek 4 - 1/-1.5 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d = 116
-2b-c-d = -118
-1.5c-0.5d = -61
-1.3333d = -42.6667


d = -42.66666667/-1.33333333 = 32
c = -61+0.5d/-1.5 = -61+0.5 · 32/-1.5 = 30
b = -118+c+d/-2 = -118+30+32/-2 = 28
a = 116-b-c-d = 116-28-30-32 = 26

a = 26
b = 28
c = 30
d = 32


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.