Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c+d=337 b = a-16 c = b-17 d = b-30

Řešení:

a+b+c+d=337
b =a-16
c =b-17
d =b-30

a+b+c+d = 337
a-b = 16
b-c = 17
b-d = 30

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d = 337
-2b-c-d = -321
b-c = 17
b-d = 30

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d = 337
-2b-c-d = -321
-1.5c-0.5d = -143.5
b-d = 30

Řádek 4 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 4
a+b+c+d = 337
-2b-c-d = -321
-1.5c-0.5d = -143.5
-0.5c-1.5d = -130.5

Řádek 4 - -0.5/-1.5 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d = 337
-2b-c-d = -321
-1.5c-0.5d = -143.5
-1.3333d = -82.6667


d = -82.66666667/-1.33333333 = 62
c = -143.5+0.5d/-1.5 = -143.5+0.5 · 62/-1.5 = 75
b = -321+c+d/-2 = -321+75+62/-2 = 92
a = 337-b-c-d = 337-92-75-62 = 108

a = 108
b = 92
c = 75
d = 62


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.