Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c+d=92 b=a+2 c=b+2 d=c+2

Řešení:

a+b+c+d=92
b=a+2
c=b+2
d=c+2

a+b+c+d = 92
a-b = -2
b-c = -2
c-d = -2

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d = 92
-2b-c-d = -94
b-c = -2
c-d = -2

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d = 92
-2b-c-d = -94
-1.5c-0.5d = -49
c-d = -2

Řádek 4 - 1/-1.5 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d = 92
-2b-c-d = -94
-1.5c-0.5d = -49
-1.3333d = -34.6667


d = -34.66666667/-1.33333333 = 26
c = -49+0.5d/-1.5 = -49+0.5 · 26/-1.5 = 24
b = -94+c+d/-2 = -94+24+26/-2 = 22
a = 92-b-c-d = 92-22-24-26 = 20

a = 20
b = 22
c = 24
d = 26


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.