Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=1063 b = a+a/2 c = b + 55

Řešení:

a+b+c=1063
b =a+a/2
c =b + 55

a+b+c = 1063
3a-2b = 0
b-c = -55

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a-2b = 0
a+b+c = 1063
b-c = -55

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a-2b = 0
1.667b+c = 1063
b-c = -55

Řádek 3 - 1/1.66666667 · Řádek 2 → Řádek 3
3a-2b = 0
1.667b+c = 1063
-1.6c = -692.8


c = -692.8/-1.6 = 433
b = 1063-c/1.66666667 = 1063-433/1.66666667 = 378
a = 0+2b/3 = 0+2 · 378/3 = 252

a = 252
b = 378
c = 433


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.