Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b+c=1116
a =1.18 · c
a =60+b

a+b+c = 1116
a-1.18c = 0
a-b = 60

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 1116
-b-2.18c = -1116
a-b = 60

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 1116
-b-2.18c = -1116
-2b-c = -1056

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b+c = 1116
-2b-c = -1056
-b-2.18c = -1116

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 1116
-2b-c = -1056
-1.68c = -588


c = -588/-1.68 = 350
b = -1056+c/-2 = -1056+350/-2 = 353
a = 1116-b-c = 1116-353-350 = 413

a = 413
b = 353
c = 350


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.