Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=13300 b = 2/3 a c = 2/3 b

Řešení:

a+b+c=13300
b =2/3 a
c =2/3 b

a+b+c=13300
b =2/3·a
c =2/3·b

a+b+c = 13300
2a-3b = 0
2b-3c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a-3b = 0
a+b+c = 13300
2b-3c = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a-3b = 0
2.5b+c = 13300
2b-3c = 0

Řádek 3 - 2/2.5 · Řádek 2 → Řádek 3
2a-3b = 0
2.5b+c = 13300
-3.8c = -10640


c = -10640/-3.8 = 2800
b = 13300-c/2.5 = 13300-2800/2.5 = 4200
a = 0+3b/2 = 0+3 · 4200/2 = 6300

a = 6300
b = 4200
c = 2800


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.