Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=1400 a = b-100 c = 3/5*a

Řešení:

a+b+c=1400
a =b-100
c =3/5·a

a+b+c = 1400
a-b = -100
3a-5c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
3a-5c = 0
a-b = -100
a+b+c = 1400

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a-5c = 0
-b+1.667c = -100
a+b+c = 1400

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3a-5c = 0
-b+1.667c = -100
b+2.667c = 1400

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
3a-5c = 0
-b+1.667c = -100
4.333c = 1300


c = 1300/4.33333333 = 300
b = -100-1.6666666666667c/-1 = -100-1.66666667 · 300/-1 = 600
a = 0+5c/3 = 0+5 · 300/3 = 500

a = 500
b = 600
c = 300


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.