Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b+c=21
a =b+5.5
c =0.5 +b

a+b+c = 21
a-b = 5.5
b-c = -0.5

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 21
-2b-c = -15.5
b-c = -0.5

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 21
-2b-c = -15.5
-1.5c = -8.25


c = -8.25/-1.5 = 5.5
b = -15.5+c/-2 = -15.5+5.5/-2 = 5
a = 21-b-c = 21-5-5.5 = 10.5

a = 21/2 = 10.5
b = 5
c = 11/2 = 5.5


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.