Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b+c=2510
b =a-480
c =a + 0.25a

a+b+c=2510
b =a-480
c =a + 0.25·a

a+b+c = 2510
a-b = 480
1.25a-c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
1.25a-c = 0
a-b = 480
a+b+c = 2510

Řádek 2 - 1/1.25 · Řádek 1 → Řádek 2
1.25a-c = 0
-b+0.8c = 480
a+b+c = 2510

Řádek 3 - 1/1.25 · Řádek 1 → Řádek 3
1.25a-c = 0
-b+0.8c = 480
b+1.8c = 2510

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
1.25a-c = 0
-b+0.8c = 480
2.6c = 2990


c = 2990/2.6 = 1150
b = 480-0.8c/-1 = 480-0.8 · 1150/-1 = 440
a = 0+c/1.25 = 0+1150/1.25 = 920

a = 920
b = 440
c = 1150


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.