Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=270 a=3b c= 120+b

Řešení:

a+b+c=270
a=3b
c=120+b

a+b+c=270
a=3·b
c=120+b

a+b+c = 270
a-3b = 0
b-c = -120

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 270
-4b-c = -270
b-c = -120

Řádek 3 - 1/-4 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 270
-4b-c = -270
-1.25c = -187.5


c = -187.5/-1.25 = 150
b = -270+c/-4 = -270+150/-4 = 30
a = 270-b-c = 270-30-150 = 90

a = 90
b = 30
c = 150


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.