Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=2850 a = b - 20/100b c = 50+b

Řešení:

a+b+c=2850
a =b - 20/100b
c =50+b

a+b+c=2850
a =b - 20/100·b
c =50+b

a+b+c = 2850
100a-80b = 0
b-c = -50

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
100a-80b = 0
a+b+c = 2850
b-c = -50

Řádek 2 - 1/100 · Řádek 1 → Řádek 2
100a-80b = 0
1.8b+c = 2850
b-c = -50

Řádek 3 - 1/1.8 · Řádek 2 → Řádek 3
100a-80b = 0
1.8b+c = 2850
-1.556c = -1633.333


c = -1633.33333333/-1.55555556 = 1050
b = 2850-c/1.8 = 2850-1050/1.8 = 1000
a = 0+80b/100 = 0+80 · 1000/100 = 800

a = 800
b = 1000
c = 1050


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.