Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=47 a = b+0.20b c=b-4

Řešení:

a+b+c=47
a =b+0.20b
c=b-4

a+b+c=47
a =b+0.20·b
c=b-4

a+b+c = 47
a-1.2b = 0
b-c = 4

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 47
-2.2b-c = -47
b-c = 4

Řádek 3 - 1/-2.2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 47
-2.2b-c = -47
-1.455c = -17.364


c = -17.36363636/-1.45454545 = 11.9375
b = -47+c/-2.2 = -47+11.9375/-2.2 = 15.9375
a = 47-b-c = 47-15.9375-11.9375 = 19.125

a = 153/8 = 19.125
b = 255/16 = 15.9375
c = 191/16 = 11.9375


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.