Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=49 a = 3 + c c = 2 + b

Řešení:

a+b+c=49
a =3 + c
c =2 + b

a+b+c = 49
a-c = 3
b-c = -2

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 49
-b-2c = -46
b-c = -2

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 49
-b-2c = -46
-3c = -48


c = -48/-3 = 16
b = -46+2c/-1 = -46+2 · 16/-1 = 14
a = 49-b-c = 49-14-16 = 19

a = 19
b = 14
c = 16


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.