Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c = 4700 a = 2b b = 3c

Řešení:

a+b+c =4700
a =2b
b =3c

a+b+c =4700
a =2·b
b =3·c

a+b+c = 4700
a-2b = 0
b-3c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 4700
-3b-c = -4700
b-3c = 0

Řádek 3 - 1/-3 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 4700
-3b-c = -4700
-3.333c = -1566.667


c = -1566.66666667/-3.33333333 = 470
b = -4700+c/-3 = -4700+470/-3 = 1410
a = 4700-b-c = 4700-1410-470 = 2820

a = 2820
b = 1410
c = 470


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.