Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b=1
a/2 =b/7

a+b = 1
7a-2b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
7a-2b = 0
a+b = 1

Řádek 2 - 1/7 · Řádek 1 → Řádek 2
7a-2b = 0
1.29b = 1


b = 1/1.28571429 = 0.77777778
a = 0+2b/7 = 0+2 · 0.77777778/7 = 0.22222222

a = 2/9 ≐ 0.222222
b = 7/9 ≐ 0.777778


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.