Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b = 61 2*a+4*b=160

Řešení:

a+b =61
2·a+4·b=160

a+b = 61
2a+4b = 160

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a+4b = 160
a+b = 61

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a+4b = 160
-b = -19


b = -19/-1 = 19
a = 160-4b/2 = 160-4 · 19/2 = 42

a = 42
b = 19


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.