Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a =2/5 x
b =5/6 ·(x-a)
c =40
x =a+b+c

a =2/5·x
b =5/6 ·(x-a)
c =40
x =a+b+c

5a-2x = 0
5a+6b-5x = 0
c = 40
a+b+c-x = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
5a-2x = 0
6b-3x = 0
c = 40
a+b+c-x = 0

Řádek 4 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 4
5a-2x = 0
6b-3x = 0
c = 40
b+c-0.6x = 0

Řádek 4 - 1/6 · Řádek 2 → Řádek 4
5a-2x = 0
6b-3x = 0
c = 40
c-0.1x = 0

Řádek 4 - Řádek 3 → Řádek 4
5a-2x = 0
6b-3x = 0
c = 40
-0.1x = -40


x = -40/-0.1 = 400
c = 40/1 = 40
b = 0+3x/6 = 0+3 · 400/6 = 200
a = 0+2x/5 = 0+2 · 400/5 = 160

a = 160
b = 200
c = 40
x = 400


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.