Řešení soustavy lineárních rovnic
Řešení:
a =23 + bb =k-16
e =6+d
k =5+e
b+e=17
s =a+b+d+e+k
a-b = 23
b-k = -16
d-e = -6
e-k = -5
b+e = 17
a+b+d+e+k-s = 0
Řádek 6 - Řádek 1 → Řádek 6
a-b = 23
b-k = -16
d-e = -6
e-k = -5
b+e = 17
2b+d+e+k-s = -23
Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 6
a-b = 23
2b+d+e+k-s = -23
d-e = -6
e-k = -5
b+e = 17
b-k = -16
Řádek 5 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 5
a-b = 23
2b+d+e+k-s = -23
d-e = -6
e-k = -5
-0.5d+0.5e-0.5k+0.5s = 28.5
b-k = -16
Řádek 6 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 6
a-b = 23
2b+d+e+k-s = -23
d-e = -6
e-k = -5
-0.5d+0.5e-0.5k+0.5s = 28.5
-0.5d-0.5e-1.5k+0.5s = -4.5
Řádek 5 - -0.5 · Řádek 3 → Řádek 5
a-b = 23
2b+d+e+k-s = -23
d-e = -6
e-k = -5
-0.5k+0.5s = 25.5
-0.5d-0.5e-1.5k+0.5s = -4.5
Řádek 6 - -0.5 · Řádek 3 → Řádek 6
a-b = 23
2b+d+e+k-s = -23
d-e = -6
e-k = -5
-0.5k+0.5s = 25.5
-e-1.5k+0.5s = -7.5
Řádek 6 + Řádek 4 → Řádek 6
a-b = 23
2b+d+e+k-s = -23
d-e = -6
e-k = -5
-0.5k+0.5s = 25.5
-2.5k+0.5s = -12.5
Pivot: Řádek 5 ↔ Řádek 6
a-b = 23
2b+d+e+k-s = -23
d-e = -6
e-k = -5
-2.5k+0.5s = -12.5
-0.5k+0.5s = 25.5
Řádek 6 - -0.5/-2.5 · Řádek 5 → Řádek 6
a-b = 23
2b+d+e+k-s = -23
d-e = -6
e-k = -5
-2.5k+0.5s = -12.5
0.4s = 28
s = 28/0.4 = 70
k = -12.5-0.5s/-2.5 = -12.5-0.5 · 70/-2.5 = 19
e = -5+k = -5+19 = 14
d = -6+e = -6+14 = 8
b = -23-d-e-k+s/2 = -23-8-14-19+70/2 = 3
a = 23+b = 23+3 = 26
a = 26
b = 3
d = 8
e = 14
k = 19
s = 70
Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.