Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

b+x = a a+x = 14 a-y = b b-y = 2

Řešení:

b+x =a
a+x =14
a-y =b
b-y =2

a-b-x = 0
a+x = 14
a-b-y = 0
b-y = 2

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a-b-x = 0
b+2x = 14
a-b-y = 0
b-y = 2

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-b-x = 0
b+2x = 14
x-y = 0
b-y = 2

Řádek 4 - Řádek 2 → Řádek 4
a-b-x = 0
b+2x = 14
x-y = 0
-2x-y = -12

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
a-b-x = 0
b+2x = 14
-2x-y = -12
x-y = 0

Řádek 4 - 1/-2 · Řádek 3 → Řádek 4
a-b-x = 0
b+2x = 14
-2x-y = -12
-1.5y = -6


y = -6/-1.5 = 4
x = -12+y/-2 = -12+4/-2 = 4
b = 14-2x = 14-2 · 4 = 6
a = 0+b+x = 0+6+4 = 10

a = 10
b = 6
x = 4
y = 4


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.