Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

b= a + 0.15 a c = (1-0.40)*(a+b) a+b+c=4128

Řešení:

b=a + 0.15 a
c =(1-0.40)·(a+b)
a+b+c=4128

b=a + 0.15·a
c =(1-0.40)·(a+b)
a+b+c=4128

1.15a-b = 0
0.6a+0.6b-c = 0
a+b+c = 4128

Řádek 2 - 0.6/1.15 · Řádek 1 → Řádek 2
1.15a-b = 0
1.122b-c = 0
a+b+c = 4128

Řádek 3 - 1/1.15 · Řádek 1 → Řádek 3
1.15a-b = 0
1.122b-c = 0
1.87b+c = 4128

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
1.15a-b = 0
1.87b+c = 4128
1.122b-c = 0

Řádek 3 - 1.12173913/1.86956522 · Řádek 2 → Řádek 3
1.15a-b = 0
1.87b+c = 4128
-1.6c = -2476.8


c = -2476.8/-1.6 = 1548
b = 4128-c/1.86956522 = 4128-1548/1.86956522 = 1380
a = 0+b/1.15 = 0+1380/1.15 = 1200

a = 1200
b = 1380
c = 1548


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.